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Genau. Man kann einfach alle 100x100 Kombinationen durchgehen und kommt dann auf die bereits genannte Wahrscheinlichkeit. Ich wollte mit dem Satz nur aufzeigen, dass das Ergebnis der 1 Mio Zufallswerte (und die Abweichung zur Wahrscheinlichkeit) kein eindeutiges Ergebnis sind. LG

Der Vorschlag von @Akeem al Harun geht doch wesentlich über den zuvor diskutierten Vorschlag im Eingangsbeitrag hinaus. Darauf bezogen sich alle vorherigen Beiträge. Und da ging es um eine binäre ja/nein-Entscheidung, eventuell modifiziert durch einen Parameter. Das 'Glückswürfe unleashed' hat eine komplett andere Qualität, insofern kann ich nicht dem von Akeem postulierten, ihr habt da was übersehen, folgen. Es war schlicht nicht die Frage. Eine dynamische Ergebnisinterpretation fällt nicht mehr in die Kategorie 'Glückswurf', sondern wäre eine eigene Betrachtung wert. Es erfüllt m.E. als Werkzeug auch eine ganz andere Funktion.

Das kommt eben darauf an, ob man Differenzen berücksichtigt. Streng nach Regeln gibt es, so weit ich weiß, bei PW und EW kein "gut geschafft" oder "gerade so geschafft", abgesehen von kritischen Fehlern und Erfolgen. Bei Zauberkunde+8 und einem EW:Zauberkunde ohne Zu- und Abschläge ist eine gewürfelte <12> genauso gut wie eine gewürfelte <19>. Ja, letztere gibt einen Praxispunkt - auch mit <12> hat der Zauberkundige das nötige Wissen.

@Francesco di Lardo Noch ein Tipp für den Umgang mit der Suchfunktion: benutze den "*" als Ergänzung bei Suchbegriffen. Mit den richtigen Filtern in der erweiterten Suche komme ich auf 49k Treffer beim Suchbegriff "KI*". Wenn ich nur in Thementiteln suche sind es "nur" noch 19k.

!!!mod!!! Frage in ein passendes Thema verschoben. Hornack

Wobei es ohnehin nur 10.000 verschiedene und gleich wahrscheinliche Kombinationen gibt. Die kann man auch einfach durchzählen statt eine Simulation zu machen.

Rainhard Fendrich - Zweierbeziehung 😄 https://www.youtube.com/watch?v=paeyaoGT_RE&pp=ygUYZmVuZHJpY2ggendlaWVyYmV6aWVodW5n

Das finde ich einen guten praktischen Punkt, wie man diese kombinierten Würfe noch sinnvoller einsetzen kann, als einen Münzen-Ersatz ... hier sind die Wahrscheinlichkeiten von Extremwerten gegenüber dem Wurf mit einem Würfel deutlich gedämpft (was vermutlich realistischer ist). Ob man das will für einen Zufallswurf, muss jeder selbst entscheiden - Extremfälle können auch unterhaltsam sein :)

Hallo zusammen. Ich bin nicht sonderlich mathematisch begabt. Und dass eine Münze 50% hat und ein kombinierter Glückswurf (je nach Verhalten bei Gleichheit) idR 50,5% wurde ja auch bereits oben irgendwo klargestellt. Allein die zweite Probe zu betrachten (nach bekanntem ersten Wurf) ändert nichts an der ursprünglichen Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit ist im Gesamten auf die beiden Würfe anzusehen. Es ist für die Gesamtwahrscheinlich dabei irrlevant ob der erst Wurf hoch oder niedrig war, das Gesamtergebnis hat eine Wahrscheinlichkeit von 50,5% ... die sog. bedingte Wahrscheinlichkeit nach dem ersten Teilergebnis ist nur psychologisch relevant am Spieltisch. Würdest du zwei verschiedenfarbige Würfel verwenden und gleichzeitig würfeln, würde sich ja nichts am Ergebnis ändern. Bitte daran denken, dass dies ein Durchlauf war, und es bei weiteren 1 Mio Würfen auch anders aussehen kann... z.B. auch mal 50,41% (Das ist ganz normale Varianz und je mehr Durchläufe desto geringer die Abweichung - davon abgesehen das Zufallsgeneratoren und Würfel beide auch nie perfekt zufällig sind). Deine Zahlen belegen in meinen Augen eine völlig normale Verteilung und die genannten Punkte sind erwartbare Varianzen in kleineren Blöcken. Der theoretische Durchschnitt liegt weiterhin bei 50,5%. Wichtig dabei: Jeder einzelne Wurf bleibt natürlich zufällig - die 50,5% beschreiben nur, wie oft insgesamt 'erster ≤ zweiter' eintritt, nicht was beim nächsten Wurf passiert. ;-)

Aufgaben zur Umrechnung von Keksen in Krümeln?

btw: ich hab mittlerweile genug Übungsaufgaben selbst erstellt, und meine Schülys sind froh, wenn ich ihnen damit nicht noch mehr auf den Keks gehe. ;)

Die ersten vier Aufgaben sind ok (der Lösungsweg ist zwar unübersichtlich, aber das sei mal geschenkt), aber die Aufgaben 5 bis 8 gehen auch an dem vorbei, was gefragt war. Die Einschränkung auf DACH war gut (ich würde vermutlich auf Westeuropa erweitern, aber dass ist ja grad egal.)

Hier übrigens das Ergebnis des Deep Research Modus nach 13 Minuten. Auf die Fragen habe ich wie Folgt geantwortet: Umrechnung historischer Maßstäbe in heutige metrische Einheiten.pdf

Ich habe das Beispiel genommen und weitere Aufgaben dieser Art gebeten. Das kam dabei raus: Ah, perfekt – das ist ein klassischer, etwas anspruchsvollerer Maßstabs-Typ, wie er gut zur Berufsschule (Technik / Bau / Vermessung / Geografie) passt. Ich erstelle dir mehrere vergleichbare Aufgaben, alle im selben Stil wie dein Beispiel, ohne Lösung im Text, aber mit klaren Hinweisen zur Selbstkontrolle. Aufgaben: Historische Kartenmaßstäbe ins metrische System umrechnenArbeitsauftrag: Rechnen Sie die folgenden historischen Maßstabsangaben in eine moderne Maßstabsangabe der Form 1 : n um. Aufgabe 1 – Preußisch (leicht–mittel)Auf einer Karte aus dem frühen 19. Jahrhundert steht: „1 Zoll = 1/2 Preußische Meile“ Hinweise: 1 Preußische Meile = 7,532 km 1 Zoll = 2,54 cm Aufgabe 2 – Deutsch (mittel)Ein alter Katasterplan verwendet den Maßstab: „1 Linie = 10 Ruthen“ Hinweise: 1 Linie = 2,18 mm 1 Ruthe = 3,77 m Aufgabe 3 – Englisch (mittel)Eine britische Karte aus dem 18. Jahrhundert gibt an: „1 inch = 1 mile“ Hinweise: 1 inch = 2,54 cm 1 mile = 1,609 km Aufgabe 4 – Französisch (mittel–anspruchsvoll)Auf einer französischen Karte steht: „1 pouce = 100 toises“ Hinweise: 1 pouce = 2,707 cm 1 toise = 1,949 m Aufgabe 5 – Österreichisch (anspruchsvoll)Ein militärischer Lageplan aus der Habsburgerzeit verwendet: „1 Zoll = 200 Klafter“ Hinweise: 1 Wiener Zoll = 2,634 cm 1 Klafter = 1,896 m Aufgabe 6 – Vergleichsaufgabe (Transfer)Zwei Karten haben folgende Maßstäbe: Karte A: 1 : 25.000 Karte B: „1 Zoll = 500 Schritte“ Hinweise: 1 Schritt = 0,75 m 1 Zoll = 2,54 cm Aufgabe: Rechnen Sie Karte B um und entscheiden Sie, welche Karte detaillierter ist. Hinweise zur SelbstkontrolleAlle Ergebnisse sollten im Bereich 1 : 10.000 bis 1 : 1.000.000 liegen. Stimmen Größenordnungen nicht (z. B. 1 : 700 statt 1 : 70.000), liegt meist ein Einheitenfehler vor. Zwischenschritte immer vollständig in Zentimeter oder Meter umrechnen. Schwierigkeitsgrad (Vergleich zu typischen Übungszetteln)Aufgabe Niveau Einordnung 1 🟡 leicht über Standard 2 🟡 typisches Berufsschulniveau 3 🟡 gut lösbar, international 4 🔴 seltene Einheiten, mehrere Schritte 5 🔴 anspruchsvoll, prüfungsnah 6 🔴 Transfer + Vergleich Gesamt: 🟢 leicht: ca. 15 % 🟡 mittel: ca. 45 % 🔴 anspruchsvoll: ca. 40 % 👉 Damit sehr gut geeignet zur Selbstkontrolle oder als Zusatzblatt für stärkere Lernende. Wenn du möchtest, erstelle ich dir: einen kompletten Lösungsbogen mit Rechenwegen, oder eine vereinfachte Version (nur preußisch + metrisch), oder passe es exakt an einen Ausbildungsberuf an.

Das meiste davon setze ich eh um, sprich ich leite immer ein für welche Zielgruppe es ist und lass mir, wenn die Aufgaben plausibel sind den Lösungsweg dazu geben. Da die geografische und die zeitliche Angabe für die Aufgabe egal war, hab ich das weggelassen bzw. später für eine konkrete Aufgabe verwendet, aber da kam dann völliger Quark raus.

So sieht eine Bsp.Aufgabe aus, von der ich gern mehr gehabt hätte. [Plus Rechenweg, den ich euch mal erspare, ihr wisst ja, wie es funktioniert.]

Dann verstehe ich schon nicht, was genau du willst und kann es deshalb nicht als Aufgabe an die KI delegieren.

Die Maße sind jetzt mal egal, aber die Art der Aufgabenstellung stimmt schon nicht.

@Abd al Rahman Nicht nur wurde die Aufgabenstellung nicht umgesetzt, teilweise wurde die Lösung der erfundenen Aufgaben einfach als Hinweis in die Aufgabe geschrieben oder von den zusammengestellten Aufgaben nur die Hälfte erledigt. Ich hab es dann nochmal versucht mit der Ergänzung: "Kartenmaßstäbe werden immer angegeben in der Form "1 cm entspricht xx cm in der Natur" Berücksichtige dies bei deinen Lösungen." Wurde aber genauso wenig umgesetzt. [Ich kopier es nicht hierein, weil die Formatierungsanweisungen in Text umgewandelt werden, was nur noch mühsam zu lesen ist.]

Spannend. Wenn ich den Deep Research-Modus verwende, stellt ChatGPT mir folgende Frage:

Das Problem ist der Prompt. Ich kann zwar nicht sagen ob mein Ergebnis korrekt ist (hab das Ganze nicht geprüft), aber was ich gelernt hab ist, dass der Prompt so genau wie möglich beschreiben muss was Du haben möchtest. Besser wäre z.B. die Angabe eines Jahrhunderts gewesen. Oder die Angabe welche Maßeinheiten Du Aufgaben für haben möchtest. Es gibt ziemlich viel Maßeinheiten da draußen.

Was wäre denn gefragt? Alte bayrische Maße? Mir ging es auch eher um Aufmachung und Art der Aufgabenstellung.

Hier mein Prompt: Ja. Hier ist ein Set praxisnaher Übungsaufgaben zum Umrechnen historischer Maßstabsangaben (v. a. deutschsprachiger Raum / Mitteleuropa) ins heutige metrische System. Ich mische bewusst „saubere“ Zahlen mit typischen Kartenangaben (Zoll/Linea, „Maßstab in Ruthen“, „1 Stunde“ etc.). Ich gebe nur Aufgaben, damit du üben kannst. Wenn du willst, liefere ich danach Lösungsweg + Lösungen (oder kontrolliere deine Ergebnisse). A. Klassische Maßstäbe als Verhältnis → reale Strecke (metrisch)Karte hat Maßstab 1 : 28 800. Wie viele Meter entsprechen 3,5 cm auf der Karte? Maßstab 1 : 86 400. Wie viele Kilometer sind 12 cm Kartenstrecke? Maßstab 1 : 200 000. Welche reale Strecke in km sind 7,2 cm? Maßstab 1 : 25 000. Du misst 18 mm. Wie viele m sind das real? Maßstab 1 : 100 000. Welche reale Strecke (in m) entsprechen 0,75 cm? B. Grafische Maßstäbe mit „alte Einheiten“ (du rechnest in Meter/km) 1 Zoll = 2,615 cm (preußischer Zoll) 1 Fuß = 12 Zoll 1 Rute (preuß.) = 3,766 m Ein Kartenmaßstab lautet: „1 Zoll = 200 Ruthen“. Wie viele Meter entsprechen 1 cm auf der Karte? Du misst 4,0 cm auf derselben Karte (1 Zoll = 200 Ruthen). Wie viele km sind das real? Maßstabsangabe: „1 Zoll = 400 Fuß“. Wie viele m sind 2,5 cm Kartenstrecke? Maßstabsangabe: „1 Fuß auf der Karte = 1 000 Fuß in der Natur“ (also Fuß:Fuß, gleicher Einheitentyp). Was ist der Verhältnismaßstab (1 : …)? Und wie viele m sind 6 cm (Karte) real? Maßstabsangabe: „100 Ruthen = 2,8 Zoll“ (Grafikmaßstab als Zahlenpaar). Bestimme den Verhältnismaßstab(1 : …) im metrischen Sinn. C. „Linien“, Bruchteile von Zoll, typische Kartenangaben Maßstabsangabe: „1 Linie = 50 Ruthen“. Wie viele m entsprechen 1 mm auf der Karte? Auf derselben Karte misst du 27 mm. Wie viele km sind das? Maßstabsangabe: „3/4 Zoll = 300 Ruthen“. Bestimme den Verhältnismaßstab (1 : …). Maßstabsangabe: „1 Zoll = 1/2 Meile“. Verwende hier 1 preußische Meile = 7,532 km. Wie viele km sind 8 cmauf der Karte? D. „Stunden“ als Längenangabe (Wegstunden)Historische Karten nutzen oft „Stunden“ = Wegstunde. Für die Übung setze: 1 Stunde = 4,0 km (vereinfachte Wegstunde) Maßstabsleiste: „1 cm = 1/4 Stunde“. Wie lautet das in km pro cm? Und wie viele km sind 9,6 cm? Maßstab: „1 Zoll = 1 Stunde“. Wie viele km entsprechen 1 cm? Du misst auf dieser Karte (1 Zoll = 1 Stunde) eine Distanz von 5,5 cm. Wie viele km? E. Rückwärts: aus Messung + Realstrecke den Maßstab bestimmenAuf einer Karte sind 6,0 cm zwischen zwei Orten. In Wirklichkeit sind es 12 km. Bestimme den Maßstab als 1 : …. Auf einer Karte: 85 mm entsprechen real 3,4 km. Bestimme 1 : …. Historische Karte: 2 Zoll entsprechen real 1,5 km. Nutze wieder 1 Zoll = 2,615 cm. Bestimme den Verhältnismaßstab. F. Gemischte Trainingsaufgaben (typische Fehlerquellen)Maßstabsangabe: „1 : 57 600“ (klassisch: 1 Zoll = 1 Meile in manchen Systemen). Wie viele km sind 14,5 cm? Maßstabsangabe: „1 Zoll = 300 Ruthen“. Ein Flussabschnitt ist auf der Karte 11,2 cm lang. Wie viele km? Maßstabsangabe: „1 Linie = 40 Fuß“. Wie viele m sind 3,8 cm? Maßstabsangabe: „5 Zoll = 1 Meile“, hier wieder 1 preußische Meile = 7,532 km. Wie viele km sind 13 cm? Wenn du magst: Sag mir, ob du lieber nur deutschsprachige (preuß./sächs./bayr.) Einheiten willst oder auch englische (inch/mile), französische (toise/lieue) dazu. Und ob du Lösungen als Kurzantwort oder als Rechenweg Schritt-für-Schritt brauchst.

Nein, Thema verfehlt. Du hast im übrigend´ den gleichen Fehler gemacht, wie Chatgpt. Du hast irgendwelche Maße in irgendwelche anderen umgerechnet. Darum ging es mir explizit nicht.

Das ist dagegen richtig und auch ein Unterschied zu "freien Prozentwürfen" zu 50%. Das sieht man schon daran, dass man bei freien Prozentwürfen mit 50% auch maximal 50 Punkte Abweichung erreichen kann (genauer: maximal 49 nach unten, 50 nach oben). Beim Glückswurf nimmt die Wahrscheinlichkeit linear mit der Differenz ab (abgesehen von gleichen Würfen); beim freien Prozentwurf ist sie für jede erreichbare Differenz gleich.