Vor einer Stunde, Abd al Rahman schrieb:

Das stimmt nicht. Die großen Modelle sind mittlerweile wahnsinnig gut was Mathe angeht. Der spezielle Fall würde mich brennend interessieren.

Innerhalb ihrer Limitationen kann ich das bestätigen.

8 Stunden her, Blaues Feuer schrieb:

Gerade zum Thema Berechnungen: ich habe letztens versucht, mir Übungsaufgaben zum Umrechnen alter Maßstabsangaben auf Karten in heutiges System generieren lassen. Tod und Verderben, da stimmte fast nichts. Die "Rechnungen" waren einfach nur falsch oder unvollständig.

chatgpt hat am schlechtesten bei den verschiedenen Modellen abgeschnitten. Mistral ging ganz gut. Da ich ein Bildungstool nehme, weiß ich nicht, welche exakte Version gpt es war.

Ich habe ChatGPT mal beauftragt, Übungsmaterial zu erstellen:

Prompt: erstelle mir Aufgaben für einen Übungszettel mit Aufgaben zur Umrechnung verschiedener Maße und Gewichte ineinander. Vergleiche dann die Aufgaben mit anderen Übungszetteln und gib Angaben zum Schwierigkeitsgrad. Die Aufgaben sind zur Selbstkontrolle an einer Berufsschule gedacht.

Antwort:

Übungszettel: Umrechnung von Maßeinheiten und Gewichten

Zielgruppe: Berufsschule (Selbstkontrolle)

Lernziele:

• Sichere Umrechnung gängiger Längen-, Flächen-, Volumen- und Masseneinheiten

• Anwendung im beruflichen Kontext

• Überschlagen und Plausibilitätsprüfung

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Teil A – Grundaufgaben (Basissicherheit)

1. Rechne um:

   • a) 3,5 km = ______ m

   • b) 420 cm = ______ m

   • c) 0,75 t = ______ kg

2. Ergänze sinnvoll:

   • a) 1 m = ______ mm

   • b) 1 kg = ______ g

   • c) 1 l = ______ ml

3. Welche Einheit ist sinnvoller?

   • a) Dicke eines Blechs: mm oder m?

   • b) Gewicht eines LKW: g oder t?

   • c) Fassungsvermögen einer Trinkflasche: l oder m³?

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Teil B – Anwendungsaufgaben (mittleres Niveau)

4. Ein Paket wiegt 2,45 kg. Gib das Gewicht in Gramm an.

5. Ein Lagerraum ist 8,5 m lang, 6 m breit und 3 m hoch.

   • a) Berechne das Volumen in m³.

   • b) Gib das Volumen in Litern an.

6. Ein Metallstab ist 1,25 m lang.

   • a) Wie lang ist er in cm?

   • b) Wie lang ist er in mm?

7. Für eine Mischung werden 750 ml Flüssigkeit benötigt. Vorhanden sind Messbecher mit Liter-Skala.

   • Wie viele Liter sind das?

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Teil C – Anspruchsvollere Aufgaben (Transfer & Denken)

8. Ein Sack Zement wiegt 25 kg.

   • a) Wie viele Säcke entsprechen 1 t?

   • b) Wie viel kg bleiben übrig?

9. Ein Betrieb bestellt 3,6 m³ Sand. Die Dichte beträgt 1,6 t/m³.

   • Berechne die Masse des Sands in Tonnen.

10. Ein Werkstück hat eine Masse von 450 g.

    • a) Gib die Masse in kg an.

    • b) Ein Karton enthält 24 solcher Werkstücke. Wie groß ist die Gesamtmasse in kg?

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Teil D – Selbstkontrolle (ohne Rechnung, nur Abschätzung)

11. Kreuze an, was realistisch ist:

• a) Ein Apfel wiegt ca. 150 g ☐ oder 1,5 kg ☐

• b) Ein Klassenzimmer ist ca. 8 m ☐ oder 80 m ☐ lang

12. Ordne der Größe nach (von klein nach groß):

• mm – m – cm – km

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Lösungshinweis

Die Lösungen sollten rechnerisch nachvollziehbar sein. Bei Abweichungen von mehr als ±5 % ist die Rechnung zu prüfen.

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Einschätzung des Schwierigkeitsgrades

Vergleich mit typischen Übungszetteln aus der Berufsschule:

• Teil A entspricht dem unteren Standardniveau (Einstieg, Wiederholung Sek I).

• Teil B liegt auf klassischem Berufsschulniveau mit praxisnahen Anwendungen.

• Teil C ist leicht überdurchschnittlich, da mehrere Rechenschritte und Kontextverständnis nötig sind.

• Teil D fördert metakognitives Denken (Plausibilität) und ist auf vielen Übungszetteln nicht enthalten – didaktisch wertvoll.

Gesamtbewertung:

• 🟢 leicht: ca. 30 %

• 🟡 mittel: ca. 50 %

• 🔴 anspruchsvoll: ca. 20 %

Damit ist der Zettel gut geeignet für Selbstkontrolle, Differenzierung und heterogene Lerngruppen.

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Möchtest du zusätzlich einen separaten Lösungsbogen oder eine Version mit Punkteverteilung (z. B. für Tests)?

Entspricht das den gewünschten Anforderungen? @Blaues Feuer

Ich habe jetzt nicht auf ältere, historische Maße abgehoben, es geht mir um eine Einschätzung des Ziels.

1 Stunde her, Solwac schrieb:

Entspricht das den gewünschten Anforderungen? @Blaues Feuer

Ich habe jetzt nicht auf ältere, historische Maße abgehoben, es geht mir um eine Einschätzung des Ziels.

Nein, Thema verfehlt. Du hast im übrigend´ den gleichen Fehler gemacht, wie Chatgpt. Du hast irgendwelche Maße in irgendwelche anderen umgerechnet. Darum ging es mir explizit nicht.

Hier mein Prompt:

Kannst Du mir Übungsaufgaben zum Umrechnen historische Maßstabsangaben auf historischen Karten in heutiges metrisches System generieren?

Ja. Hier ist ein Set praxisnaher Übungsaufgaben zum Umrechnen historischer Maßstabsangaben (v. a. deutschsprachiger Raum / Mitteleuropa) ins heutige metrische System. Ich mische bewusst „saubere“ Zahlen mit typischen Kartenangaben (Zoll/Linea, „Maßstab in Ruthen“, „1 Stunde“ etc.).

Ich gebe nur Aufgaben, damit du üben kannst. Wenn du willst, liefere ich danach Lösungsweg + Lösungen (oder kontrolliere deine Ergebnisse).

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A. Klassische Maßstäbe als Verhältnis → reale Strecke (metrisch)

1. Karte hat Maßstab 1 : 28 800. Wie viele Meter entsprechen 3,5 cm auf der Karte?

2. Maßstab 1 : 86 400. Wie viele Kilometer sind 12 cm Kartenstrecke?

3. Maßstab 1 : 200 000. Welche reale Strecke in km sind 7,2 cm?

4. Maßstab 1 : 25 000. Du misst 18 mm. Wie viele m sind das real?

5. Maßstab 1 : 100 000. Welche reale Strecke (in m) entsprechen 0,75 cm?

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B. Grafische Maßstäbe mit „alte Einheiten“ (du rechnest in Meter/km)

Verwende (für diese Aufgaben) die Umrechnungen:

• 1 Zoll = 2,615 cm (preußischer Zoll)

• 1 Fuß = 12 Zoll

• 1 Rute (preuß.) = 3,766 m

6. Ein Kartenmaßstab lautet: „1 Zoll = 200 Ruthen“. Wie viele Meter entsprechen 1 cm auf der Karte?

7. Du misst 4,0 cm auf derselben Karte (1 Zoll = 200 Ruthen). Wie viele km sind das real?

8. Maßstabsangabe: „1 Zoll = 400 Fuß“. Wie viele m sind 2,5 cm Kartenstrecke?

9. Maßstabsangabe: „1 Fuß auf der Karte = 1 000 Fuß in der Natur“ (also Fuß:Fuß, gleicher Einheitentyp). Was ist der Verhältnismaßstab (1 : …)? Und wie viele m sind 6 cm (Karte) real?

10. Maßstabsangabe: „100 Ruthen = 2,8 Zoll“ (Grafikmaßstab als Zahlenpaar). Bestimme den Verhältnismaßstab(1 : …) im metrischen Sinn.

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C. „Linien“, Bruchteile von Zoll, typische Kartenangaben

Nutze zusätzlich: 1 Linie = 1/12 Zoll (im selben Zoll wie oben).

11. Maßstabsangabe: „1 Linie = 50 Ruthen“. Wie viele m entsprechen 1 mm auf der Karte?

12. Auf derselben Karte misst du 27 mm. Wie viele km sind das?

13. Maßstabsangabe: „3/4 Zoll = 300 Ruthen“. Bestimme den Verhältnismaßstab (1 : …).

14. Maßstabsangabe: „1 Zoll = 1/2 Meile“. Verwende hier 1 preußische Meile = 7,532 km. Wie viele km sind 8 cmauf der Karte?

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D. „Stunden“ als Längenangabe (Wegstunden)

Historische Karten nutzen oft „Stunden“ = Wegstunde. Für die Übung setze:

• 1 Stunde = 4,0 km (vereinfachte Wegstunde)

15. Maßstabsleiste: „1 cm = 1/4 Stunde“. Wie lautet das in km pro cm? Und wie viele km sind 9,6 cm?

16. Maßstab: „1 Zoll = 1 Stunde“. Wie viele km entsprechen 1 cm?

17. Du misst auf dieser Karte (1 Zoll = 1 Stunde) eine Distanz von 5,5 cm. Wie viele km?

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E. Rückwärts: aus Messung + Realstrecke den Maßstab bestimmen

18. Auf einer Karte sind 6,0 cm zwischen zwei Orten. In Wirklichkeit sind es 12 km. Bestimme den Maßstab als 1 : ….

19. Auf einer Karte: 85 mm entsprechen real 3,4 km. Bestimme 1 : ….

20. Historische Karte: 2 Zoll entsprechen real 1,5 km. Nutze wieder 1 Zoll = 2,615 cm. Bestimme den Verhältnismaßstab.

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F. Gemischte Trainingsaufgaben (typische Fehlerquellen)

21. Maßstabsangabe: „1 : 57 600“ (klassisch: 1 Zoll = 1 Meile in manchen Systemen). Wie viele km sind 14,5 cm?

22. Maßstabsangabe: „1 Zoll = 300 Ruthen“. Ein Flussabschnitt ist auf der Karte 11,2 cm lang. Wie viele km?

23. Maßstabsangabe: „1 Linie = 40 Fuß“. Wie viele m sind 3,8 cm?

24. Maßstabsangabe: „5 Zoll = 1 Meile“, hier wieder 1 preußische Meile = 7,532 km. Wie viele km sind 13 cm?

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Wenn du magst:

• Sag mir, ob du lieber nur deutschsprachige (preuß./sächs./bayr.) Einheiten willst oder auch englische (inch/mile), französische (toise/lieue) dazu.

• Und ob du Lösungen als Kurzantwort oder als Rechenweg Schritt-für-Schritt brauchst.

Vor 7 Minuten, Blaues Feuer schrieb:

Nein, Thema verfehlt. Du hast im übrigend´ den gleichen Fehler gemacht, wie Chatgpt. Du hast irgendwelche Maße in irgendwelche anderen umgerechnet. Darum ging es mir explizit nicht.

Was wäre denn gefragt? Alte bayrische Maße? Mir ging es auch eher um Aufmachung und Art der Aufgabenstellung.

Vor 12 Minuten, Blaues Feuer schrieb:

Nein, Thema verfehlt. Du hast im übrigend´ den gleichen Fehler gemacht, wie Chatgpt. Du hast irgendwelche Maße in irgendwelche anderen umgerechnet. Darum ging es mir explizit nicht.

Das Problem ist der Prompt. Ich kann zwar nicht sagen ob mein Ergebnis korrekt ist (hab das Ganze nicht geprüft), aber was ich gelernt hab ist, dass der Prompt so genau wie möglich beschreiben muss was Du haben möchtest. Besser wäre z.B. die Angabe eines Jahrhunderts gewesen. Oder die Angabe welche Maßeinheiten Du Aufgaben für haben möchtest. Es gibt ziemlich viel Maßeinheiten da draußen.

Vor 2 Minuten, Abd al Rahman schrieb:

Das Problem ist der Prompt. Ich kann zwar nicht sagen ob mein Ergebnis korrekt ist (hab das Ganze nicht geprüft), aber was ich gelernt hab ist, dass der Prompt so genau wie möglich beschreiben muss was Du haben möchtest. Besser wäre z.B. die Angabe eines Jahrhunderts gewesen. Oder die Angabe welche Maßeinheiten Du Aufgaben für haben möchtest. Es gibt ziemlich viel Maßeinheiten da draußen.

Spannend. Wenn ich den Deep Research-Modus verwende, stellt ChatGPT mir folgende Frage:

Gerne! Damit ich passende Übungsaufgaben erstellen kann, könntest du bitte noch Folgendes angeben:

1. Welche historischen Maßstabsangaben sollen berücksichtigt werden (z. B. Zoll pro Meile, Lachter, preußische Ruten)?

2. Auf welchem Niveau sollen die Aufgaben sein (z. B. Schulunterricht, Studium, Hobby)?

3. Möchtest du auch Aufgaben mit Lösungen oder nur die Aufgabenstellungen?

4. Gibt es bestimmte Kartenregionen oder Epochen, auf die du dich beziehst?

Mit diesen Informationen kann ich gezielter Aufgaben für dich erstellen.

@Abd al Rahman

Problemstellung: Früher wurden Entfernungen nicht im metrischen System angegeben. Insbesondere ist auf alten Karten ein Maßstab in anderen Maßsystem angegeben.
Ziel: sicheres beherrschen von Umrechungen alter Kartenmaßstäbe in moderne Angaben.
Aufgabe: erstelle mir 5 Aufgaben, mit denen Schülerinnen üben können, altes Kartenmaßstäbe in aktuelle Maßangaben umzurechnen.

KI Chat

Aufgaben zur Umrechnung alter Kartenmaßstäbe

Hier sind fünf Aufgaben, die Schülerinnen helfen, alte Kartenmaßstäbe in moderne Maße umzurechnen. Jede Aufgabe enthält die erforderlichen Informationen und die Umrechnungsformel.

Aufgabe 1: Umrechnung von Zoll in Zentimeter

Auf einer alten Karte ist der Maßstab 1 Zoll = 1 Meile angegeben.

1. Wie viele Zentimeter entsprechen 1 Meile?

2. Berechne die Entfernung von 5 Meilen in Zentimetern.

Hinweis: 1 Zoll = 2,54 cm, 1 Meile = 1.609,34 m.

---

Aufgabe 2: Umrechnung von Fuß in Meter

Ein Maßstab auf einer historischen Karte gibt an: 1 Fuß = 1/8 Meile.

1. Wie viele Meter entsprechen 1 Fuß?

2. Berechne die Entfernung von 10 Fuß in Metern.

Hinweis: 1 Fuß = 0,3048 m, 1 Meile = 1.609,34 m.

---

Aufgabe 3: Umrechnung von Ruten in Meter

Eine alte Landkarte verwendet den Maßstab 1 Rute = 5,5 Yard.

1. Wie viele Meter entsprechen 1 Rute?

2. Berechne die Entfernung von 20 Ruten in Metern.

Hinweis: 1 Yard = 0,9144 m.

---

Aufgabe 4: Umrechnung von Meilen in Kilometer

Auf einer Karte ist der Maßstab 1 Meile = 1,5 Kilometer angegeben.

1. Berechne die Entfernung von 3 Meilen in Kilometern.

2. Wie viele Meilen entsprechen 10 Kilometern?

Hinweis: 1 Meile = 1,60934 km.

---

Aufgabe 5: Umrechnung von Furlongs in Meter

Ein Maßstab auf einer alten Karte zeigt an: 1 Furlong = 1/8 Meile.

1. Wie viele Meter entsprechen 1 Furlong?

2. Berechne die Entfernung von 5 Furlongs in Metern.

Hinweis: 1 Furlong = 201,168 m, 1 Meile = 1.609,34 m.

---

Lösungen

Die Schülerinnen können die Aufgaben selbstständig lösen und anschließend die Lösungen vergleichen. Hier sind die Umrechnungsformeln zur Überprüfung:

• Zoll in Zentimeter: 1 Meile = 1609,34 m = 160934 cm.

• Fuß in Meter: 1 Fuß = 0,3048 m.

• Ruten in Meter: 1 Rute = 5,5 Yard = 5,5 x 0,9144 m.

• Meilen in Kilometer: 1 Meile = 1,60934 km.

• Furlongs in Meter: 1 Furlong = 201,168 m.

Nicht nur wurde die Aufgabenstellung nicht umgesetzt, teilweise wurde die Lösung der erfundenen Aufgaben einfach als Hinweis in die Aufgabe geschrieben oder von den zusammengestellten Aufgaben nur die Hälfte erledigt.

Ich hab es dann nochmal versucht mit der Ergänzung:

"Kartenmaßstäbe werden immer angegeben in der Form "1 cm entspricht xx cm in der Natur" Berücksichtige dies bei deinen Lösungen."

Wurde aber genauso wenig umgesetzt. [Ich kopier es nicht hierein, weil die Formatierungsanweisungen in Text umgewandelt werden, was nur noch mühsam zu lesen ist.]

Vor 15 Minuten, Solwac schrieb:

Was wäre denn gefragt? Alte bayrische Maße? Mir ging es auch eher um Aufmachung und Art der Aufgabenstellung.

Die Maße sind jetzt mal egal, aber die Art der Aufgabenstellung stimmt schon nicht.

Vor 1 Minute, Blaues Feuer schrieb:

Die Maße sind jetzt mal egal, aber die Art der Aufgabenstellung stimmt schon nicht.

Dann verstehe ich schon nicht, was genau du willst und kann es deshalb nicht als Aufgabe an die KI delegieren.

So sieht eine Bsp.Aufgabe aus, von der ich gern mehr gehabt hätte. [Plus Rechenweg, den ich euch mal erspare, ihr wisst ja, wie es funktioniert.]

Im Folgenden sind verschiedene Maßstäbe alter Karten gegeben. Rechnen Sie diese jeweils auf aktuelle Maßstabsangabe im metrischen System um.

a) Auf einer alten preußischen Karte aus dem 18. Jahrhundert ist der Maßstab angegeben als:

"1 Zoll = 1/4 Preußische Meile"

Hinweise:

Preußische Meile = 7.532 km
1 Zoll = 2,54 cm

Lösung: 1 : 74.134

Bearbeitet (vor 3 Minuten3 Min. von Blaues Feuer)