Zu Inhalt springen

Wieviel Abstand?

Noq
in Testforum

Abstand zwischen Band und Erde? 25 Mitglieder haben abgestimmt

  1. 1. Abstand zwischen Band und Erde?

Bitte melde dich an oder registriere dich um abzustimmen.

Hervorgehobene Antworten

Erstellt
comment_1006162

Moinsen,

 

mal angenommen die Erde sei wirklich kugelrund und hätte einen Umfang von genau 40.000 km am Äquator. Wenn ich nun ein Band um den Äquator spanne, dass genau 1 m länger ist, also 40.000 km und 1 m, wieviel Abstand besteht dann zwischen dem Band und Erde?

comment_1006231

Falls es jemanden mathematisch interessiert:

 

 

 

 

U = Umfang

r = Radius

V = Veränderung des Umfangs

x = Veränderung des Radius

 

1. U = 2 * pi * r

2. U + V = 2 * pi * (r + x)

 

2. Umstellen:

 

x = (U + V) / (2 * pi) - r

 

1. Einsetzen

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - r

 

r um (2 * pi) erweitern

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - (2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Brüche subtrahieren

 

x = (2 * pi * r + V - 2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Ausformen

 

x = V / (2 * pi)

 

Variablen einsetzen und ausrechnen

 

x = 1 / (2 * 3.14159265) ~ 0,16

 

Insbesondere ist die Gleichung unabhängig von U. Das bedeutet, es ist völlig gleichgültig, ob wir ein solches Band um die Erde oder eine Billardkugel spannen. Der Abstand zwischen dem Band und der jeweiligen Kugel ist immer 16 cm, wenn wir das Band um 1 m verlängern.

 

 

 

Viele Grüße

Harry

  • 3 Wochen später...
comment_1019213
Falls es jemanden mathematisch interessiert:

 

 

 

 

U = Umfang

r = Radius

V = Veränderung des Umfangs

x = Veränderung des Radius

 

1. U = 2 * pi * r

2. U + V = 2 * pi * (r + x)

 

2. Umstellen:

 

x = (U + V) / (2 * pi) - r

 

1. Einsetzen

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - r

 

r um (2 * pi) erweitern

 

x = (2 * pi * r + V) / (2 * pi) - (2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Brüche subtrahieren

 

x = (2 * pi * r + V - 2 * pi * r) / (2 * pi)

 

Ausformen

 

x = V / (2 * pi)

 

Variablen einsetzen und ausrechnen

 

x = 1 / (2 * 3.14159265) ~ 0,16

 

Insbesondere ist die Gleichung unabhängig von U. Das bedeutet, es ist völlig gleichgültig, ob wir ein solches Band um die Erde oder eine Billardkugel spannen. Der Abstand zwischen dem Band und der jeweiligen Kugel ist immer 16 cm, wenn wir das Band um 1 m verlängern.

 

 

 

Viele Grüße

Harry

 

Das setzt voraus, dass Du mit dieser Berechnung Recht hast...

Erstelle ein Konto, um zu kommentieren

Zur Themenliste

Kürzlich Online 0

  • Kein Mitglied betrachtet die Seite.

Wichtige Informationen

Wir setzen Cookies, um die Benutzung der Seite zu verbessern. Du kannst die zugehörigen Einstellungen jederzeit anpassen. Ansonsten akzeptiere bitte diese Nutzung.

Browser-Push-Nachrichten konfigurieren
Chrome (Android)
  1. Klicke das Schloss-Symbol neben der Adressleiste.
  2. Klicke Berechtigungen → Benachrichtigungen.
  3. Passe die Einstellungen nach deinen Wünschen an.
Chrome (Desktop)
  1. Klicke das Schloss-Symbol in der Adresszeile.
  2. Klicke Seiteneinstellungen.
  3. Finde Benachrichtigungen und passe sie nach deinen Wünschen an.